Công thức cộng lượng giác

Đối với học sinh, câu hỏi học và nhớ Bảng phương pháp lượng giác là yếu hèn tố quan trọng khi giải toán. Dưới đây là hệ thống lại bảng báo giá trị lượng giác cơ bạn dạng và nâng cấp cùng với biện pháp học thuộc phương pháp lượng giác bằng thơ, thần chú.

Bạn đang xem: Công thức cộng lượng giác


Bảng phương pháp lượng giác tất cả các công thức cơ bản và các công thức đổi khác nâng cao, bí quyết nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.

Công thức lượng giác của những cung liên quan đặc biệt

*

Công thức nhân đôi, nhân bố và phương pháp hạ bậc

*

Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản

*

Ảnh minh họa

Cách học thuộc những công thức lượng giác bằng thơ

Công thức CỘNG vào lượng giác

Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì mang tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ òm.

HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

Bắt được trái tangSin nằm tại cos (tan
 = sin
:cos
)Cotang dở hơi dộtBị cos đè cho. (cot
 = cos
:sin
)Cách 2:Bắt được quả tangSin vị trí cosCôtang cãi lạiCos nằm tại sin!

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan

Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tan góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn kém pi thì bởi nhau.

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA

Nhân tía một góc bất kỳ,sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương vị trí bốn,… thế là ok.

Công thức gấp đôi:

+Sin gấp hai = 2 sin cos+Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + gấp đôi bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang cấp đôiTang đôi ta lấy đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cách Đăng Ảnh Lên Zalo Bằng Máy Tính, Cách Cập Nhật Trạng Thái Zalo Trên Máy Tính

Cách lưu giữ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb

tan một tổng 2 tầng cao rộngtrên thượng tầng tan + chảy tandưới hạ tầng hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tan tan oai phong hùng

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ 

CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàngcòn tan tử + song tan (hoặc là: tan tổng lập tổng 2 tan)một trừ tan tích mẫu mã mang mến sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu Tan mình + với rã ta, bởi sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, xuất hiện 2 người con mình bé ta

tanx – rã y: tình bản thân hiệu với tình ta hiện ra hiệu chúng, con ta nhỏ mình

CÔNG THỨC chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos mẫu mã giống nhau chả khácAi cũng là một trong + bình kia (1+t^2)Sin thì tử có 2 cơ (2t),cos thì tử có 1 trừ bình kia (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG

Sao Đi học tập (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tung = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

Sin : đến lớp (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: liên hiệp (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: hòa hợp (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin rước đối chia huyềnCosin mang cạnh kề, huyền phân tách nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ ăn tiềnKề trên, đối dưới phân tách liền là ra

Sin bù, cos đối, hơn yếu pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn yếu pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Công thức bao quát hơn về việc hơn kém pi như sau:Hơn hèn bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn hèn bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình bên trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có tương quan nhau vào CT trên)

*

Ảnh minh họa

• Công thức biến đổi tổng thành tích:

Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos

(Tương trường đoản cú những công thức như vậy)

* Thần chú: cos cộng cos bằng 2 cos cos

Cos trừ cos bởi – 2 sin sin

Sin cùng sin bởi 2 sin sin

Sin trừ sin bằng 2 cos sin.

* tung ta cùng với tung mình bởi sin nhì đứa trên cos bản thân cos ta.

 Công thức chuyển đổi tích thành tổng:

Ví dụ: cosxcosy=1/2 (Tương tự những bí quyết như vậy)

* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ

Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng

Sin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừ.

• phương pháp nhân đôi:

Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương từ bỏ những bí quyết như vậy)

Thần chú: Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos

Cos gấp hai = bình cos trừ bình sin

= trừ 1 cùng hai bình cos

= cùng 1 trừ hai bình sin

Chỉ vấn đề nhớ bí quyết nhân đôi của cos bằng thần chú bên trên rồi tự đó hoàn toàn có thể suy ra cách làm hạ bậc.